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题目描述

小明今天要去前辈家学习传统茶艺。但昨晚他熬夜研究红茶，只睡了一刻钟，现在头晕眼花，以至于不知道自己能不能走到前辈家了。

去前辈家的路是一条笔直的直线，被划分为 $n$ 个连续的位置（位置编号从 $1$ 到 $n$，起点为 $1$，前辈家在位置 $n$）。当他站在位置 $i$ 时，将会不受控地跳跃到位置 $j=a_i$.

给定一个排列，代表小明接下可能的跳跃路线，判断小明能否从起点 $1$ 到达前辈家 $n$ ?

排列：长度为 $n$ 的排列是由 $1,2,…,n$ 这 $n$ 个整数按任意顺序组成的数组（每个整数均恰好出现一次）。例如，$\{2,3,1,5,4\}$ 是一个长度为 $5$ 的排列，而$\{1,2,2\}$ 和 $\{1,3,4\}$ 都不是排列，因为前者存在重复元素，后者包含了超出范围的数。

输入格式

第一行一个整数 $n(1\le n\le 20)$ ；

第二行 $n$ 个整数 $a_i$ ，保证 $a$ 是一个排列。

输出格式

如果小明能到达前辈家 $n$，输出 YES，如果不能，请输出 NO 。

样例数据

输入 #1

2
1 2

输出 #1

NO

解释 #1

小明初始在起点 $1$，然后会跳转到 $j=a[1]$ 即位置 $1$ ，可以发现小明会一直困在位置 $1$ ，所以输出 NO。