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题目背景

"17 岁，3 月，我来到了东京。因为我不想输，因为我没有错。"

这一天，井芹仁菜离开家乡，来到了川崎。

这一天，她经历了手机没电、电车坐反。

这一天，她看到了河原木桃香的街头演出，被那一首《空之箱》深深打动。

题目描述

桃香向仁菜伸出了援手，打算请仁菜去吃一碗牛肉饭。但由于桃香自己也没有钱，两人只能共吃一碗。为了公平地分配这一碗饭，桃香决定玩个小游戏。

桃香拿出了 $n$ 个拨片叠成一堆堆在桌上，仁菜可以执行以下操作 任意次（可以是 0 次，可以是多次）：

• 选择桌上任意一堆拨片，将这一堆拨片分成两堆（每堆至少有一个拨片）。具体的说，每次将其中一堆（$m(1<m\leq n)$ 个）拨片分成 $x(x>0)$ , $y(y>0)$ 两堆，且保证 $x+y=m$
• 本次操作得分 $x\times y$

直到所有堆都剩下一个拨片为止操作结束

仁菜所有操作的得分之和决定了她可以吃到多少牛肉饭。

问：仁菜最多能吃到多少牛肉饭？

输入格式

一个整数 $n(1\leq n\leq 10^9)$ ，表示初始堆的拨片个数。

输出格式

一个正整数，表示仁菜的得分之和的最大值。

样例

输入 #1

8

输出 #1

28

解释 #1

初始堆有八个拨片。仁菜可以每次把一个拨片拿出来自成一堆，重复七次操作结束，得分为28，可以证明这是得分之和的最大值。

输入 #2

1

输出 #2

0

解释 #2

初始堆有一个拨片。仁菜无法进行任何操作，故得分为0。

输入 #3

100000

输出 #3

4999950000