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题目背景

最近，实验室的 Handy 学姐迷上了一个 Minecraft 整合包《机械动力：齿轮盛宴》。众所周知 (真的吗) ，机械动力中蒸汽动力的锅炉如果想要输出最大的应力就要给烈焰人们喂专属食物——烈焰蛋糕。当Handy学姐正准备兴致勃勃的造一台烈焰蛋糕自动生产线的时候，她发现——可恶的整合包作者竟然修改了烈焰蛋糕的配方，变得更复杂了！于是Handy学姐就打算重新设计一个烈焰蛋糕自动生产线，可是以憨憨的Handy学姐的智商并不足以依靠自己设计出来这个生产线。于是她找到了聪明伶俐的你来帮她设计这个生产线。

题目描述

Handy 学姐告诉了你她现在所拥有的物品，所以你制造的生产线必须以这个物品来生产烈焰蛋糕。生产线每一步的制造过程你要通过 JEI 来得知。JEI 里一共有 $n$ 种物品(从 $1,2,...,n$ 编号，其中烈焰蛋糕的编号为 $1$)，用物品 $u$ 制作物品 $v$ 需要消耗 $w$ 单位的空间。在这片小小的地方，每一格空间都有它的用处，所以你需要找到占用空间最少的一种生产线。

输入格式

本题包含多组测试数据：第一行一个整数 $T$ $(1 \le T \le 100)$，表示中共有 $T$ 组测试数据。

对于每组测试数据：

第一行包含三个整数 $n,m$ 和 $q$ $(1 \le n\le 10^5,0 \le m\le 2 \times 10^5,1 \le q \le n)$ ，表示共有 $n$ 种物品， $m$ 种制作方式和 $q$ 次询问。

之后的 $m$ 行，每行包含 $3$ 个整数 $u,v,w$ $(1 \le u,v\le n,1 \le w \le 10 ^ 9,i = 1,2,...,n)$。表示用物品 $u$ 制造物品 $v$ 需要花费 $w$ 单位的空间。

之后的 $q$ 行，每行一个整数，代表 Handy 学姐现在所拥有的物品。

输出格式

对于每组测试数据，总共 $q$ 行，每行输出一个整数，表示生产线占用的最小空间。

样例数据

输入 #1

1
4 5 1
2 1 3
3 1 7
3 2 5
4 3 1
3 2 8
4

输出 #1

8