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题目描述

小叶现在又想去旅游了， 他想把 $n$ 个城市全部游历一遍，这些城市用从 $1$ 到 $n$ 的数字表示。

现在小叶来到旅行社，发现有 $m$ 条路线，每条路线可以到达 $a_i$ 个不同的城市，小叶可以从这 $m$ 条路线中选择任意条来实现他的旅游目标。而小叶不差时间，就想让你这个好朋友算一算：是否有至少 $3$ 种不同的路线组合（只有顺序不同算作一种组合）使小叶实现他的目标。需要注意的是，一个城市可以重复去多次。（为了照顾小叶这个大顾客，旅行社的旅游路线只会去小叶想去的城市。）

输入格式

第一行输入 $n,m(1 \le n,m \le 50)$。表示小叶想去的城市和一共有 $m$ 条路线。

第二行输入 $m$ 个整数 $a_i(1 \le a_i \le n)$ ，表示从第 $1$ 到第 $m$ 个路线可到达的城市数量。

接下来的 $m$ 行，每行 $a_i$ 个数，表示小叶选择这条路线能到达的城市。

输出格式

如果可以游历所有城市，输出所有字母均为大写的 "YES"。

如果无法不能游历完这些城市，输出所有字母为大写的"NO"。（以上输出均不含引号。）

输入输出样例

输入 #1

3 3
2 2 2
1 2
1 3
2 3

输出 #1

YES

解释 #1

小叶可以选择路线 $[1,2],[1,3],[2,3],[1,2,3]$，一共 $4$ 条，所以输出 YES。