1745: 排座椅

上课的时候总有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的D对同学上课时会交头接耳。同学们在教室中坐成了M行N列，坐在第i行第j列的同学的位置是（i, j），为了方便同学们进出，在教室中设置了K条横向的通道，L条纵向的通道。于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生对数最少。

接下来D行，每行有4个用空格隔开的整数，第i行的4个整数X_i，Y_i，P_i，Q_i，表示坐在位置(X_i, Y_i)与(P_i, Q_i)的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。

输入数据保证最优方案的唯一性。

每组输出共两行。

第一行包含K个整数，a₁ a₂...a_K，表示第a₁行和a₁+1行之间、第a₂行和第a₂+1行之间、...、第a_K行和第a_K+1行之间要开辟通道，其中a_i<a_i+1，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

第二行包含L个整数，b₁ b₂...b_k，表示第b₁列和b₁+1列之间、第b₂列和第b₂+1列之间、...、第b_L列和第b_L+1列之间要开辟通道，其中b_i<b_i+1，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

下面是对样例数据的解释：

上图中用符号*、※、+标出了3对会交头接耳的学生的位置，图中3条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

2
2 4