1685: [ZJOI2012]网络

有一个无向图G，每个点有个权值，每条边有一个颜色。这个无向图满足以下两个条件：

1. 对于任意节点连出去的边中，相同颜色的边不超过两条。

2. 图中不存在同色的环，同色的环指相同颜色的边构成的环。

在这个图上，你要支持以下三种操作：

1. 修改一个节点的权值。

2. 修改一条边的颜色。

3. 查询由颜色c的边构成的图中，所有可能在节点u到节点v之间的简单路径上的节点的权值的最大值。

输入输出格式

输入文件network.in的第一行包含四个正整数N, M, C, K，其中N为节点个数，M为边数，C为边的颜色数，K为操作数。

接下来N行，每行一个正整数vi，为节点i的权值。

之后M行，每行三个正整数u, v, w，为一条连接节点u和节点v的边，颜色为w。满足1 ≤ u, v ≤ N，0 ≤ w < C，保证u ≠ v，且任意两个节点之间最多存在一条边(无论颜色)。

最后K行，每行表示一个操作。每行的第一个整数k表示操作类型。

1. k = 0为修改节点权值操作，之后两个正整数x和y，表示将节点x的权值vx修改为y。

2. k = 1为修改边的颜色操作，之后三个正整数u, v和w，表示将连接节点u和节点v的边的颜色修改为颜色w。满足0 ≤ w < C。

3. k = 2为查询操作，之后三个正整数c, u和v，表示查询所有可能在节点u到节点v之间的由颜色c构成的简单路径上的节点的权值的最大值。如果不存在u和v之间不存在由颜色c构成的路径，那么输出“-1”。

输出文件network.out包含若干行，每行输出一个对应的信息。

1. 对于修改节点权值操作，不需要输出信息。

2. 对于修改边的颜色操作，按以下几类输出：

a) 若不存在连接节点u和节点v的边，输出“No such edge.”。

b) 若修改后不满足条件1，不修改边的颜色，并输出“Error 1.”。

c) 若修改后不满足条件2，不修改边的颜色，并输出“Error 2.”。

d) 其他情况，成功修改边的颜色，并输出“Success.”。

输出满足条件的第一条信息即可，即若同时满足b和c，则只需要输出“Error 1.”。

1. 对于查询操作，直接输出一个整数。

输入输出样例

4 5 2 7
1
2
3
4
1 2 0
1 3 1
2 3 0
2 4 1
3 4 0
2 0 1 4
1 1 2 1
1 4 3 1
2 0 1 4
1 2 3 1
0 2 5
2 1 1 4

4
Success.
Error 2.
-1
Error 1.
5

说明

颜色0为实线的边，颜色1为虚线的边，

由颜色0构成的从节点1到节点4的路径有1 – 2 – 4，故max{v1, v2, v4} = max{ 1, 2, 4 } = 4。

将连接节点1和节点2的边修改为颜色1，修改成功，输出“Success.”

将连接节点4和节点3的边修改为颜色1，由于修改后会使得存在由颜色1构成的环( 1 – 2 – 4 – 3 – 1 )，不满足条件2，故不修改，并输出“Error 2”。

不存在颜色0构成的从节点1到节点4的边，输出“-1”。

将连接节点2和节点3的边修改为颜色1，由于修改后节点2的连出去的颜色为1的边有3条，故不满足条件1，故不修改，并输出“Error 1.”。

将节点2的权值修改为5。

由颜色1构成的从节点1到节点4的路径有 1 – 2 – 4，故max{v1, v2, v4} = max{ 1, 5, 4 } = 5。

【数据规模】

对于30%的数据：N ≤ 1000，M ≤ 10000，C ≤ 10，K ≤ 1000。

另有20%的数据：N ≤ 10000，M ≤ 100000，C = 1，K ≤ 100000。

对于100%的数据：N ≤ 10000，M ≤ 100000，C ≤ 10，K ≤ 100000。