1676: [ZJOI2009]对称的正方形

Orez很喜欢搜集一些神秘的数据，并经常把它们排成一个矩阵进行研究。最近，Orez又得到了一些数据，并已经把它们排成了一个n行m列的矩阵。通过观察，Orez发现这些数据蕴涵了一个奇特的数，就是矩阵中上下对称且左右对称的正方形子矩阵的个数。 Orez自然很想知道这个数是多少，可是矩阵太大，无法去数。只能请你编个程序来计算出这个数。

输入输出格式

文件的第一行为两个整数n和m。接下来n行每行包含m个正整数，表示Orez得到的矩阵。

文件中仅包含一个整数answer，表示矩阵中有answer个上下左右对称的正方形子矩阵。

输入输出样例

5 5
4 2 4 4 4 
3 1 4 4 3 
3 5 3 3 3 
3 1 5 3 3 
4 2 1 2 4 

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说明

数据范围

对于30%的数据 n，m≤100

对于100%的数据 n，m≤1000 ，矩阵中的数的大小≤10^9