1656: [ZJOI2009]多米诺骨牌

有一个n × m 的矩形表格，其中有一些位置有障碍。现在要在这个表格内 放一些1 × 2 或者2 × 1 的多米诺骨牌，使得任何两个多米诺骨牌没有重叠部 分，任何一个骨牌不能放到障碍上。并且满足任何相邻两行之间都有至少一个 骨牌横跨，任何相邻两列之间也都至少有一个骨牌横跨。求有多少种不同的放 置方法，注意你并不需要放满所有没有障碍的格子。

输入输出格式

第一行两个整数n;m。接下来n 行，每行m 个字符，表示这个矩形表格。 其中字符“x” 表示这个位置有障碍，字符“.” 表示没有障碍。

一行一个整数，表示不同的放置方法数mod 19901013 的值。

输入输出样例

3 3
...
...
...

2

说明

两种放置方法分别为

112 411

4.2 4.2

433 332

注意这里的数字只用于区分骨牌，不同的排列并不代表不同的方案。

数据范围

对于40% 的数据，满足1 ≤ n;m ≤ 8。

对于90% 的数据，满足1 ≤ n;m ≤ 14。

对于100% 的数据，满足1 ≤ n;m ≤ 15。