Problem B: 汉诺塔问题

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Description

汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。
大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。
大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。
并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

假设A柱子上有n个圆盘,要把这n个圆盘从A柱子上移动到C柱子上,每次只能移动一个圆盘,移动可以借助B柱子,在任何时候,任何柱子上都是小圆盘在上,大圆盘在下,求移动步骤.


Input

一个整数n,表示开始时A柱子上的圆盘数量.

Output

输出移动步骤,柱子标号分别为A,B,C.

将一个圆盘从A移动到B的步骤记为  "A->B".

输出移动步骤,每个步骤占一行.

Sample Input Copy

4

Sample Output Copy

A->B
A->C
B->C
A->B
C->A
C->B
A->B
A->C
B->C
B->A
C->A
B->C
A->B
A->C
B->C