题目背景

分歧路口，前途漫漫。热烈祝贺BanG Dream！上海公演2025顺利举办！

当初华在得知初音要前往东京寻找属于她自己的小祥的时候，她气急败坏。所以她想阻止初音，于是她向初音出了一个问题，如果初音能够答上来就放她走，但是如果她答错了，就将要面临被初华变成玩偶的惩罚，在只有初华愿意让她变回来的时候她才能变回来。 (Mortis：请交版权费谢谢) 。

题目描述

给你一个长度为 $n$ 的数组 $a$ 。在一次操作中，你可以从 $2$ 到 $n − 1$ (含)之间选取一个索引 $i$ ，并执行以下操作之一：

• 将 $a_{i−1}$ 减少 $1$ ，然后将 $a_{i+1}$ 增加 $1$ 。
• 将 $a_{i+1}$ 减少 $1$ ，然后将 $a_{i−1}$ 增加 $1$ 。

每次运算后，所有数值都必须为非负。你能在任意多次运算后使所有元素相等吗？

输入描述

本题采用多组输入 第一行包括一个整数 $t ( 1≤t≤10^4 )$ ，表示测试用例数。 每个测试用例的第一行由一个整数 $n ( 3≤n≤2⋅10^5 )$ 组成。 每个测试用例的第二行由 $n$ 个整数 $a_i ( 1≤a_i≤10^9 )$ 组成。 保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2⋅10^5$ 。

输出描述

对于每个测试用例，如果经过任意次数的运算后可以使所有元素相等，则打印 "YES"(不带引号)；否则，打印 "NO"(不带引号)。

输入输出样例

输入 #1

4
3
3 2 1
3
1 1 3
4
1 2 5 4
4
1 6 6 1

输出 #1

YES
NO
YES
NO