题目描述

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小ki最喜欢花了，小果想要追求小ki，他想买一束最漂亮的花。商店里一共有$n$种花，每种花的特征是花瓣数，有$k$个花瓣的花需要花费$k$枚硬币。为了美观小果决定，花束中任何两朵花的花瓣数之差都不能超过$1$。同时，希望花束的花瓣数尽可能多。遗憾的是，他只有$m$枚金币，无法再花费更多。他能组合的花束的花瓣总数最多是多少？

输入描述

每个测试由多个测试用例组成。第一行包含一个整数 $t ( 1≤t≤10000 )$- 测试用例数。随后是测试用例的说明。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n , m ( 1≤n≤2⋅10^5,1≤m≤10^9)$- 分别是商店里的鲜花数量和小果拥有的硬币数量。

每个测试用例的第二行包含$n$个整数 $a_1,a_2,…,a_n ( 1≤ai≤10^9 )$，其中$a_i$是商店里第$i$朵花的花瓣数。

所有测试用例的$n$之和不超过$2⋅10^5$。

输出描述

输出一个整数，即满足上述条件下小果能买到最多的花瓣总数

示例 1

输入

5
5 10
1 1 2 2 3
8 20
4 2 7 5 6 1 1 1
8 100000
239 30 610 122 24 40 8 2
11 13
2 4 11 1 1 2 3 5 4 3 2
8 1033
206 206 206 207 207 207 207 1000

输出

7
13
610
13
1033

说明

在第一个测试用例中，可以用 $(1,1,2,2),(2,2,3),(1,1),(2,2)$组合一个花束。
所有不大于 $10$ 的有效花束的最大值是 $7$ ，即 $(2,2,3)$ 。
在第三个测试案例中，你只能用一朵任意类型的花来组合花束，所以答案是 $610$ 。
在第四个测试案例中，你可以用$(4,4,5)$来组合花束，这样就可以得到 $13$ 个花瓣，这也是可以购买的最大花瓣数量。

备注