题目描述

在一个资源分配系统中，有 $N$ 种不同的资源，每种资源的分配权重由三个参数决定：效益系数 $A$，成本系数 $B$，以及优先级系数 $C$。现需要对这些资源进行合理分配以解决多个问题。

系统会给出 $M$ 个任务，每个任务包含一对正整数 $(S_i, T_i)$，分别表示目标效益总量和目标成本总量。对于每个任务，你需要找到以下线性方程组的一组非负实数解：

$A_1X_1+A_2X_2+...+A_nX_n=S_i$
$B_1X_1+B_2X_2+...+B_nX_n=T_i$

使得$C_1X_1+C_2X_2+...+C_nX_n$最大。

输入描述

第一行两个整数代表$N,M$
接下来$N$行每行三个正整数$A_i,B_i,C_i$
$N\leq 10^5$, $M \leq 10^4$

$1\le A_i,B_i,C_i,S_i,T_i\le1000000$

最后$M$行，第$i$行代表$S_i,T_i$

输出描述

如果方程有解输出$C_1X_1+C_2X_2+...+C_nX_n$ 的最大值$（保留五位小数）$

无解则输出 IMPOSSIBLE

示例 1

输入

1 2
200 200 150
5 5
99 100

输出

3.75000
IMPOSSIBLE